計算
中学受験の算数では計算が今後出てくるすべての問題において基本となる問題です。基礎問題や文章題などすべての算数には計算が伴います。したがって単に計算を解くだけでなく、そこに正確さと速さが求められるのです。このふたつをクリアするために計算のやり方と暗記および暗算の力を身につけることが大切です。そのためにもたくさんの計算を解いて力をつけるトレーニングをしましょう。その中で間違えたり勘違いしやすいポイントを把握し、ミスの繰り返しがないように克服していくことも忘れないでください。
基礎的な問題
基礎的な問題としては数の性質、比と割合、数列、グラフなどがあります。数の性質では素数、約数、倍数などをきちんと身につけることが重要です。基本的には素因数分解のやり方と約数を見つける方法などを覚えておいてください。比と割合でよく出される問題が食塩水と水の割合を解く問題です。このような時は比率を考えて解くとわかりやすいので天びん図を使うことになれておくと良いと思います。
数列の問題では数の規則性にしたがって指定された順番の数を解答する、というような問題がよく出されます。ガウス算と言われる計算方法を覚えて使えるようになるとミスも少なく時間短縮になります。提示されたグラフを見て問題を解く、グラフ問題では点の移動とグラフの関係を学習します。この時につまづきやすいのは、図やグラフにだけ目が行ってしまいきちんと問題文を読まないことです。きちんと問題を読みつつ図やグラフに着目するという手順を忘れないようにしましょう。
次に「～になるのは何通りありますか？」というのが場合の数です。いわゆる組み合わせ問題なのですが、答えが4桁単位の大きい数が出てくるので図を書きながら考えるといいでしょう。樹形図といって枝分かれした図に数を当てはめてどんな組み合わせがあるかを書いた図です。しかし条件が多くなると図を書くのも時間が掛かるし大変です。計算で場合の数を求めることも可能です。しかしこの計算は樹形図を理解していないとつまづきやすいので注意しましょう。
図形
三角形の面積や辺の比を考える問題がよく出ますが、平面図形を見ると難しいと思い込み苦手意識を抱えてしまう子が多いようですが、諦めずに問題を解く訓練をしていきましょう。図形問題を解くコツは問題に即した解き方を身につけることです。たとえば補助線を引き考えやすくするとか、高さが等しい三角形の面積の比は底辺の比と同じである、などのことが理解できていたほうがいいです。また、図形は回転させたり反転したりすると別のものに見えてしまい混乱しがちです。頭のなかで回転させることが苦手な場合には、実際に紙（テキストなど）を回して考えるようにしてみるといいでしょう。慣れてくると頭の中だけで動かし、イメージを捉えることができます。その他、台形を補助線を使って三角形に分けて考えたり、三角形に線を使って2つに分けて考えたり、といった練習を重ねると力がつきます。
文章題
最後に出てくる難問が文章題です。 もちろんまずは計算力がないとミスをしますので、ここではある程度計算力があることを前提とします。では計算させるとミスなく速く、数もこなせるのに文章題を間違えることが多い子は何がいけないのでしょうか。よく言われますが「国語が苦手な子」にその傾向が多いです。つまり問題文をキチンと読んでおらず内容が正確に把握できていないのです。文章を読み取る力は算数ではもちろんのこと、理科や社会においてもとても重要です。苦手だからといってそのままにしておかず、早めに克服するようにしましょう。
まずはじめに家庭学習の時には問題文を声に出して音読するようにします。音読すると読み飛ばしや読み間違いを少なくでき、読む訓練ができるのです。テスト会場では音読できませんが、訓練を重ねることにより黙読でもきちんと読めるようになります。また、中学受験算数の文章題には「つるかめ算」「旅人算」「年齢算」「時計算」「仕事算」などと呼ばれる問題が必ず出ます。つるかめ算だからつるとかめが問題に出るとは限りません。りんごとみかんや50円玉と100円玉を使った問題のこともありますので、問題にあった計算を正確に当てはめることが正解への近道になります。それぞれに特有の解き方がありますのでそれらを自分のものにできるようにがんばりましょう。